如果丈夫拒绝签署离婚协议，妻子应该如何妥善处理后续事宜？

首先，妻子应保持冷静理性，避免激化矛盾。离婚涉及情感与法律双重层面，丈夫拒绝签署协议可能源于情绪抵触或对条款不满。此时，妻子可尝试沟通，了解对方顾虑，寻求协商空间。若双方分歧较大，可考虑邀请亲友或专业调解员介入，以平和方式探讨子女抚养、财产分割等核心问题。

若协商无效，妻子需准备通过法律途径解决。根据中国《民法典》规定，离婚方式包括协议离婚和诉讼离婚。当一方不同意协议离婚时，另一方可直接向法院提起离婚诉讼。妻子应收集相关证据，如感情破裂的证明（分居记录、沟通记录等）、财产凭证、子女抚养情况资料等，以便在诉讼中维护自身权益。

在诉讼过程中，法院会先行调解。若调解不成且感情破裂事实成立，法院将依法判决离婚。妻子需重点关注子女抚养权、抚养费、共同财产分割及债务承担等事项，确保诉求合理合法。建议委托专业律师协助，以应对法律程序的复杂性。

最后，妻子应注意保护个人身心健康与安全。离婚过程可能漫长且耗费精力，需及时调整心态，必要时寻求心理咨询支持。同时，妥善安排离婚期间的生活与子女照料，避免因纠纷影响正常生活秩序。无论结果如何，以法律为依托、以理性为导向，是妥善处理此类问题的关键。